原則的には、やめてください。この問題には重要な部分が2点ありますのでそれぞれ分けて、ご説明いたします。

まずは、症状の問題です。
病気や症状が、一見以前と同じだとしても、医師はその時点でのあなたの体調すべてを考えて処方薬を選んでいます。例えば頭が痛いとしても、その原因様々。その時の頭痛は肩こりが原因だったかもしれません。また内蔵にアクシデントが起こっている場合もあります。そこで同じ薬を飲むことは、副作用発現の心配も含めて決してすべきことではありません。同様に、同じ症状だからといって他人にあげたり、もらったりすることにも危険性があります。体重や体質の違いによって薬の効果は大きく変わってくるのです。

次に、有効期限や使用期限の問題です。
薬は時間と共に有効成分が分解し効力を失っていきます。通常の医療用薬剤は3年程度有効ですが、病医院で処方された場合、その薬剤がいつ製造され、いつまで有効であるかの記載を見ることはできません。その理由は2週間や1ヶ月といった単位で飲みきることを前提に処方されているためです。服薬についてはこのような化学変化が起こっていることも十分ご注意ください。